Rumus Kuartil – Pengertian , Contoh Soal dan Cara Menentukan

Rumus Kuartil Lengkap

Dalam bab ini, kita akan membahas materi pelajaran tentang pemahaman, formula kuartil dan cara menentukan kuartil serta menyelesaikan masalah sampel dan diskusi.

Kuartil adalah rumus yang membagi data menjadi empat angka yang sama. Kemudian dari setiap data yang dibagi sama banyak dibatasi oleh suatu nilai.

Seperti pada kuartil, misalnya empat data yang dibagi menjadi angka yang sama, akan dibatasi oleh 3 nilai kuartil, yaitu kuartil atas, kuartil tengah, dan kuartil bawah.

Untuk lebih lengkap, mari kita bahas materi berikut:


Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian dengan nilai yang sama. Dalam menentukan lokasi kuartil data tunggal, pertama-tama kita harus melihat kondisi jumlah data (n) serta cara menentukan kuartil data grup.

Kuartil dalam suatu data dapat diperoleh dengan membagi data menjadi empat bagian yang memiliki nilai yang sama.

Kuartil itu sendiri terdiri dari tiga jenis, termasuk mereka:

Kuartil rendah (Q1)
Kuartil tengah / tengah (Q2)
Kuartil atas (Q3)
Dan jika data diwakili oleh garis lurus, lokasi kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atas adalah sebagai berikut:

kuartil

Berdasarkan gambar di atas, di bawah ini kita dapat mengetahui lokasi kuartil, yaitu di kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2) dan kuartil atas (Q3)

Rumus Kuartil Untuk Nilai Data Tunggal
Berdasarkan pemahaman kuartil di atas, kita dapat mengetahui bahwa kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama. Oleh karena itu, ada tiga nilai kuartil yang membagi data.

Juga Baca: Tabel T Statistik – Cara Membaca dan Menggunakannya
Sebelum melakukan berbagi data, pastikan bahwa data telah disortir terlebih dahulu. Untuk lebih jelasnya, Anda dapat melihat ilustrasi di bawah ini:

Nilai Kuartil Data Tunggal
Dalam menemukan nilai kuartil untuk data tunggal, rumus ini dibagi menjadi dua kasus, yaitu: untuk jumlah data ganjil dan bahkan nomor data.

Untuk n aneh, mis.

Sedangkan cara untuk menemukan n adalah genap, yaitu:

Langkah-langkah untuk mencari tiga nilai kuartil data tunggal untuk angka genap data adalah sebagai berikut:

Temukan nilai yang merupakan nilai tengah (median atau Q_ {2}).
Membagi data di sebelah kiri median menjadi dua bagian yang sama dan menghasilkan kuartil bawah atau Q_ {1}.
Membagi data di sebelah kanan median menjadi dua bagian yang sama dan menghasilkan kuartil atas atau Q_ {3}.
Contoh soal:
Pertimbangkan tabel data nilai matematika yang diperoleh oleh sekelompok siswa di bawah ini:

Contoh masalah kuartil data tunggal

Diskusi:

Langkah pertama:

Sortir data dan cari nilai median. Maka data yang telah diurutkan dan nilai median dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Kuartil data tunggal

Selanjutnya, cari nilai kuartil yang lebih rendah (Q_ {1}), kemudian diperoleh dari nilai tengah dari data yang dipesan di sebelah kiri median, yaitu:

Kuartil di bawah satu data

Oleh karena itu, kuartil bawah adalah 59

Rumus Kuartil untuk Data Grup
Untuk menemukan nilai kuartil untuk data grup, dapat dicari menggunakan rumus berikut:

Qi = Tbi + (((i / 4) n – Fi) / fi) c

Kandidat:
Tbi adalah tepi bawah kuartil i
Fi adalah jumlah frekuensi sebelum frekuensi i-kuartil
fi adalah Frekuensi i-kuartil. i = 1, 2, 3
n adalah jumlah dari semua frekuensi
C adalah panjang interval kelas

Contoh soal:
Perhatikan tabel di bawah ini:

Contoh Masalah Kuartil Data Grup

Tentukan kuartil teratas dalam tabel:

Diskusi:

Kuartil teratas dilambangkan Q_ {3}
Jumlah data adalah:

\ [= 4 + 6 + 8 + 10 + 8 + 4 \]
\ [= 40 \]
Kuartil teratas ada di bagian data \ frac {3} {4}. Dengan demikian, lokasi kuartil teratas adalah dalam data ke-30. Maka caranya adalah sebagai berikut:

Baca Juga: Mengetahui Rumus untuk Menghitung Penyimpangan Standar dan Manfaatnya dalam Studi
\ [= \ frac {3} {4} \ kali 40 \]
\ [= 30 \]
Selanjutnya, perhatikan tabel yang telah dilengkapi dengan frekuensi kumulatif kurang dari (fkk) dan lokasi kuartil atas, yaitu:

Kuartil data grup

Oleh karena itu, nilai kuartalan untuk itu adalah:

\ [Q_ {3} = 69,5 + \ kiri (\ frac {\ frac {3} {4} \ cdot 40-28} {36} \ kanan) \ kali 5 \]
\ [Q_ {3} = 69,5 + \ kiri (\ frac {30 – 28} {36} \ kanan) \ kali 5 \]
\ [Q_ {3} = 69,5 + \ kiri (\ frac {2} {36} \ kanan) \ kali 5 \]
\ [Q_ {3} = 69.5 + 0.28 = 69.78 \]

Sumber : rumus kuartil

Begitulah penilaian Rumus Kuartil, baik dalam hal pemahaman, rumus dan contoh masalah. Semoga bisa memberikan manfaat …